By Jerome E. Kaufmann, Karen L. Schwitters

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Cours Maillard. Mathématiques. Classes de Seconde A’CMM’

Ce manuel est conforme au programme du 18 juillet 1960.

Table des matières :

Introduction : Un peu de logique
I. L’implication
II. L’équivalence logique
III. Notions élémentaires sur les ensembles
Problèmes sur l’introduction

Livre I : Revision d’algèbre

Chap. I. — Les nombres relatifs
I. Les extensions successives de l. a. thought de nombre
II. Propriétés des opérations
III. Propriétés des relations
IV. Puissances. Racines. Proportions

Chap. II. — Calcul algébrique
I. Expressions algébriques, monômes
II. Polynomes
III. Fractions rationnelles
IV. Identités
V. Expressions irrationnelles simples
Problèmes sur le chapitre II

Chap. III. — Calcul numérique
I. Opérations élémentaires
II. Opérations complexes
Problèmes sur le chapitre III

Livre II : Revision de géométrie

Chap. IV. — Revision de géométrie
I. Cas d’égalité des triangles. Triangle isocèle
II. family members d’inégalité
III. Parallélisme
IV. Parallélogrammes
V. Ensembles de points
VI. Droites remarquables du triangle
Problèmes sur le chapitre IV

Livre III : Le cercle

Chap. V. — Étude géométrique
I. Définitions. Arcs et cordes. Angles au centre
II. Positions kin d’une droite et d’un cercle
III. Positions kin de deux cercles
Problèmes sur le chapitre V

Chap. VI. — attitude inscrit
Propriétés fondamentales. Applications
Problèmes sur le chapitre VI

Chap. VII. — Problèmes de construction
I. Généralités
II. Détermination du cercle
III. Problèmes sur les tangentes au cercle
IV. Problèmes spéculatifs
Problèmes sur le chapitre VII

Livre IV : Équations et inéquations

Chap. VIII. — Équations du greatest degré à une inconnue
I. Définition. Exemples
II. Équation du most effective degré à une inconnue
III. Théorèmes généraux concernant les équations algébriques à une inconnue
IV. program à l. a. résolution d’autres équations
Problèmes sur le chapitre VIII

Chap. IX. — Inéquations du preferable degré à une inconnue
I. Généralités sur les inéquations algébriques à une inconnue
II. Inéquations du optimal degré à une inconnue
III. program à l. a. résolution d’autres inéquations
Problèmes sur le chapitre IX

Chap. X. — Équations du moment degré à une inconnue
I. Transformation du polynome du moment degré
II. Équation du moment degré
III. Signes des racines
IV. kinfolk entre les coefficients et les racines
V. software à los angeles résolution d’autres équations
Problèmes sur le chapitre X

Chap. XI. — Polynome du moment degré
I. Théorèmes relatifs aux diverses formes du polynome du moment degré
II. Signe du polynome du moment degré
III. Inéquations du moment degré
IV. Problèmes résolus
Problèmes sur le chapitre XI

Chap. XII. — Systèmes d’équations du prime degré
I. Deux équations à deux inconnues
II. Calculs particuliers
III. Autres systèmes du best degré
Problèmes sur le chapitre XII

Livre V : Géométrie dans l’espace

Chap. XIII. — Le plan et los angeles droite dans l’espace
I. Positions family members de droites et de plans
II. Droites parallèles
III. Droites et plans parallèles
IV. Plans parallèles
Problèmes sur le chapitre XIII

Chap. XIV. — Orthogonalité
I. perspective de deux droites. Droites orthogonales
II. Droites et plans perpendiculaires
III. Angles dièdres
IV. Plans perpendiculaires
Problèmes sur le chapitre XIV

Chap. XV. — functions diverses
I. Comparaison de l. a. perpendiculaire et des obliques
II. Projections
III. Ensembles de points
IV. Trièdres. Angles polyèdres
Problèmes sur le chapitre XV

Chap. XVI. — Symétries
I. Définitions
II. Symétrie airplane par rapport à une droite
III. Symétrie airplane par rapport à un point
IV. Symétries dans l’espace
V. Éléments de symétrie sur un ensemble
Problèmes sur le chapitre XVI

Livre VI : Éléments orientés — Vecteurs

Chap. XVII. — Géométrie rectiligne
I. Généralités
II. Abscisse d’un aspect sur un awl. Applications
III. department harmonique
Problèmes sur le chapitre XVII

Chap. XVIII. — Vecteurs
I. Vecteurs
II. Projections
III. Vecteurs colinéaires
IV. Théorème de Thalès
Problèmes sur le chapitre XVIII

Chap. XIX. — Transformations
I. Translation
II. Homothétie
Problèmes sur le chapitre XIX

Livre VII : Fonctions — Graphes

Chap. XX. — Fonctions. Coordonnées. Graphes
I. idea de fonction
II. Coordonnées
III. Graphes
Problèmes sur le chapitre XX

Chap. XXI. — Fonction y = ax + b
I. Fonction y = ax + b
II. Graphe de los angeles fonction y = ax + b
III. Équation d’une droite relativement à un repère cartésien donné
IV. program aux équations et inéquations du most effective degré
Problèmes sur le chapitre XXI

Chap. XXII. — Fonction y = ax² + c
I. Fonction y = x²
I bis. Graphe de l. a. fonction y = x²
II. Fonction y = ax²
II bis. Graphe de los angeles fonction y = ax²
III. Fonction y = ax² + c. Graphe
Problèmes sur le chapitre XXII

Chap. XXIII. — Fonction y = ax² + bx + c
I. Fonction y = (x − k)²
II. Fonction y = ax² + bx + c
III. program aux équations et inéquations du moment degré
Problèmes sur le chapitre XXIII

Chap. XIV. — Fonction y = a/x
I. Fonction y = 1/x
I bis. Graphe de l. a. fonction y = 1/x
II. Fonction y = a/x. Graphe
III. functions de l. a. fonction y = a/x
Problèmes sur le chapitre XXIV

Livre VIII : Triangles semblables — Rapports trigonométriques

Chap. XXV. — Similitude
I. Cas de similitude des triangles
II. family members métriques dans le triangle rectangle
Problèmes sur le chapitre XXV

Chap. XXVI. — Rapports trigonométriques
I. Rapports trigonométriques
II. purposes aux triangles
III. utilization des tables
Problèmes sur le chapitre XXVI

Livre IX : Problèmes résolus

Chap. XXVII. — Problèmes résolus
I. Problèmes d’origine géométrique
II. Problèmes de mouvement
III. Problèmes divers
Problèmes de revision