By Jerome E. Kaufmann, Karen L. Schwitters

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Cours Maillard. Mathématiques. Classes de Seconde A’CMM’

Ce manuel est conforme au programme du 18 juillet 1960.

Table des matières :

Introduction : Un peu de logique
    I. L’implication
    II. L’équivalence logique
    III. Notions élémentaires sur les ensembles
    Problèmes sur l’introduction

Livre I : Revision d’algèbre

Chap. I. — Les nombres relatifs
    I. Les extensions successives de l. a. thought de nombre
    II. Propriétés des opérations
    III. Propriétés des relations
    IV. Puissances. Racines. Proportions

Chap. II. — Calcul algébrique
    I. Expressions algébriques, monômes
    II. Polynomes
    III. Fractions rationnelles
    IV. Identités
    V. Expressions irrationnelles simples
    Problèmes sur le chapitre II

Chap. III. — Calcul numérique
    I. Opérations élémentaires
    II. Opérations complexes
    Problèmes sur le chapitre III

Livre II : Revision de géométrie

Chap. IV. — Revision de géométrie
    I. Cas d’égalité des triangles. Triangle isocèle
    II. family members d’inégalité
    III. Parallélisme
    IV. Parallélogrammes
    V. Ensembles de points
    VI. Droites remarquables du triangle
    Problèmes sur le chapitre IV

Livre III : Le cercle

Chap. V. — Étude géométrique
    I. Définitions. Arcs et cordes. Angles au centre
    II. Positions kin d’une droite et d’un cercle
    III. Positions kin de deux cercles
    Problèmes sur le chapitre V

Chap. VI. — attitude inscrit
    Propriétés fondamentales. Applications
    Problèmes sur le chapitre VI

Chap. VII. — Problèmes de construction
    I. Généralités
    II. Détermination du cercle
    III. Problèmes sur les tangentes au cercle
    IV. Problèmes spéculatifs
    Problèmes sur le chapitre VII

Livre IV : Équations et inéquations

Chap. VIII. — Équations du greatest degré à une inconnue
    I. Définition. Exemples
    II. Équation du most effective degré à une inconnue
    III. Théorèmes généraux concernant les équations algébriques à une inconnue
    IV. program à l. a. résolution d’autres équations
    Problèmes sur le chapitre VIII

Chap. IX. — Inéquations du preferable degré à une inconnue
    I. Généralités sur les inéquations algébriques à une inconnue
    II. Inéquations du optimal degré à une inconnue
    III. program à l. a. résolution d’autres inéquations
    Problèmes sur le chapitre IX

Chap. X. — Équations du moment degré à une inconnue
    I. Transformation du polynome du moment degré
    II. Équation du moment degré
    III. Signes des racines
    IV. kinfolk entre les coefficients et les racines
    V. software à los angeles résolution d’autres équations
    Problèmes sur le chapitre X

Chap. XI. — Polynome du moment degré
    I. Théorèmes relatifs aux diverses formes du polynome du moment degré
    II. Signe du polynome du moment degré
    III. Inéquations du moment degré
    IV. Problèmes résolus
    Problèmes sur le chapitre XI

Chap. XII. — Systèmes d’équations du prime degré
    I. Deux équations à deux inconnues
    II. Calculs particuliers
    III. Autres systèmes du best degré
    Problèmes sur le chapitre XII

Livre V : Géométrie dans l’espace

Chap. XIII. — Le plan et los angeles droite dans l’espace
    I. Positions family members de droites et de plans
    II. Droites parallèles
    III. Droites et plans parallèles
    IV. Plans parallèles
    Problèmes sur le chapitre XIII

Chap. XIV. — Orthogonalité
    I. perspective de deux droites. Droites orthogonales
    II. Droites et plans perpendiculaires
    III. Angles dièdres
    IV. Plans perpendiculaires
    Problèmes sur le chapitre XIV

Chap. XV. — functions diverses
    I. Comparaison de l. a. perpendiculaire et des obliques
    II. Projections
    III. Ensembles de points
    IV. Trièdres. Angles polyèdres
    Problèmes sur le chapitre XV

Chap. XVI. — Symétries
    I. Définitions
    II. Symétrie airplane par rapport à une droite
    III. Symétrie airplane par rapport à un point
    IV. Symétries dans l’espace
    V. Éléments de symétrie sur un ensemble
    Problèmes sur le chapitre XVI

Livre VI : Éléments orientés — Vecteurs

Chap. XVII. — Géométrie rectiligne
    I. Généralités
    II. Abscisse d’un aspect sur un awl. Applications
    III. department harmonique
    Problèmes sur le chapitre XVII

Chap. XVIII. — Vecteurs
    I. Vecteurs
    II. Projections
    III. Vecteurs colinéaires
    IV. Théorème de Thalès
    Problèmes sur le chapitre XVIII

Chap. XIX. — Transformations
    I. Translation
    II. Homothétie
    Problèmes sur le chapitre XIX

Livre VII : Fonctions — Graphes

Chap. XX. — Fonctions. Coordonnées. Graphes
    I. idea de fonction
    II. Coordonnées
    III. Graphes
    Problèmes sur le chapitre XX

Chap. XXI. — Fonction y = ax + b
    I. Fonction y = ax + b
    II. Graphe de los angeles fonction y = ax + b
    III. Équation d’une droite relativement à un repère cartésien donné
    IV. program aux équations et inéquations du most effective degré
    Problèmes sur le chapitre XXI

Chap. XXII. — Fonction y = ax² + c
    I. Fonction y = x²
    I bis. Graphe de l. a. fonction y = x²
    II. Fonction y = ax²
    II bis. Graphe de los angeles fonction y = ax²
    III. Fonction y = ax² + c. Graphe
    Problèmes sur le chapitre XXII

Chap. XXIII. — Fonction y = ax² + bx + c
    I. Fonction y = (x − k)²
    II. Fonction y = ax² + bx + c
    III. program aux équations et inéquations du moment degré
    Problèmes sur le chapitre XXIII

Chap. XIV. — Fonction y = a/x
    I. Fonction y = 1/x
    I bis. Graphe de l. a. fonction y = 1/x
    II. Fonction y = a/x. Graphe
    III. functions de l. a. fonction y = a/x
    Problèmes sur le chapitre XXIV

Livre VIII : Triangles semblables — Rapports trigonométriques

Chap. XXV. — Similitude
    I. Cas de similitude des triangles
    II. family members métriques dans le triangle rectangle
    Problèmes sur le chapitre XXV

Chap. XXVI. — Rapports trigonométriques
    I. Rapports trigonométriques
    II. purposes aux triangles
    III. utilization des tables
    Problèmes sur le chapitre XXVI

Livre IX : Problèmes résolus

Chap. XXVII. — Problèmes résolus
    I. Problèmes d’origine géométrique
    II. Problèmes de mouvement
    III. Problèmes divers
    Problèmes de revision

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Example text

Some whole numbers are both prime and composite numbers. The greatest common factor of 36 and 64 is 4. The greatest common factor of 24, 54, and 72 is 8. The least common multiple of 9 and 12 is 72. The least common multiple of 8, 9, and 18 is 72. 161 is a prime number. 2 For Problems 1– 20, classify each statement as true or false. 1. 8 divides 56 2. 9 divides 54 3. 6 does not divide 54 4. 7 does not divide 42 5. 96 is a multiple of 8 6. 78 is a multiple of 6 7. 54 is not a multiple of 4 8. 64 is not a multiple of 6 9.

12. 5 Translating from English to Algebra © Stephen Coburn People that watch the stock market are familiar with rational numbers expressed in decimal form. Caleb left an estate valued at $750,000. His will states that three-fourths of the estate is to be divided equally among his three children. The numerical expression 1 3 a b a b (750,000) can be used to determine how much each of his three children 3 4 should receive. 25 per share. 50 represent the daily changes in the market for that stock for the week.

56 58. 144 59. 120 60. 84 61. 135 62. 98 EXAMPLES 51 is divisible by 3 because 5 ϩ 1 ϭ 6, and 6 is divisible by 3. 144 is divisible by 3 because 1 ϩ 4 ϩ 4 ϭ 9, and 9 is divisible by 3. 133 is not divisible by 3 because 1 ϩ 3 ϩ 3 ϭ 7, and 7 is not divisible by 3. Rule for 5 A whole number is divisible by 5 if and only if the units digit of its base-ten numeral is divisible by 5. ) EXAMPLES 115 is divisible by 5 because 5 is divisible by 5. 172 is not divisible by 5 because 2 is not divisible by 5.

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