By Sheldon M. Ross

Show description

Read Online or Download An Elementary Introduction to Mathematical Finance, Third Edition PDF

Best elementary books

Essentials of College Algebra with Modeling and Visualization, 4th Edition

Gary Rockswold teaches algebra in context, answering the query, “Why am I studying this? ” by means of experiencing math via functions, scholars see the way it matches into their lives, they usually turn into encouraged to be successful. Rockswold’s specialize in conceptual figuring out is helping scholars make connections among the strategies and consequently, scholars see the larger photo of math and are ready for destiny classes.

Cours Maillard. Mathématiques. Classes de Seconde A’CMM’

Ce manuel est conforme au programme du 18 juillet 1960.

Table des matières :

Introduction : Un peu de logique
    I. L’implication
    II. L’équivalence logique
    III. Notions élémentaires sur les ensembles
    Problèmes sur l’introduction

Livre I : Revision d’algèbre

Chap. I. — Les nombres relatifs
    I. Les extensions successives de los angeles thought de nombre
    II. Propriétés des opérations
    III. Propriétés des relations
    IV. Puissances. Racines. Proportions

Chap. II. — Calcul algébrique
    I. Expressions algébriques, monômes
    II. Polynomes
    III. Fractions rationnelles
    IV. Identités
    V. Expressions irrationnelles simples
    Problèmes sur le chapitre II

Chap. III. — Calcul numérique
    I. Opérations élémentaires
    II. Opérations complexes
    Problèmes sur le chapitre III

Livre II : Revision de géométrie

Chap. IV. — Revision de géométrie
    I. Cas d’égalité des triangles. Triangle isocèle
    II. kinfolk d’inégalité
    III. Parallélisme
    IV. Parallélogrammes
    V. Ensembles de points
    VI. Droites remarquables du triangle
    Problèmes sur le chapitre IV

Livre III : Le cercle

Chap. V. — Étude géométrique
    I. Définitions. Arcs et cordes. Angles au centre
    II. Positions relations d’une droite et d’un cercle
    III. Positions family de deux cercles
    Problèmes sur le chapitre V

Chap. VI. — perspective inscrit
    Propriétés fondamentales. Applications
    Problèmes sur le chapitre VI

Chap. VII. — Problèmes de construction
    I. Généralités
    II. Détermination du cercle
    III. Problèmes sur les tangentes au cercle
    IV. Problèmes spéculatifs
    Problèmes sur le chapitre VII

Livre IV : Équations et inéquations

Chap. VIII. — Équations du top-rated degré à une inconnue
    I. Définition. Exemples
    II. Équation du most desirable degré à une inconnue
    III. Théorèmes généraux concernant les équations algébriques à une inconnue
    IV. software à l. a. résolution d’autres équations
    Problèmes sur le chapitre VIII

Chap. IX. — Inéquations du finest degré à une inconnue
    I. Généralités sur les inéquations algébriques à une inconnue
    II. Inéquations du top-rated degré à une inconnue
    III. software à l. a. résolution d’autres inéquations
    Problèmes sur le chapitre IX

Chap. X. — Équations du moment degré à une inconnue
    I. Transformation du polynome du moment degré
    II. Équation du moment degré
    III. Signes des racines
    IV. relatives entre les coefficients et les racines
    V. program à los angeles résolution d’autres équations
    Problèmes sur le chapitre X

Chap. XI. — Polynome du moment degré
    I. Théorèmes relatifs aux diverses formes du polynome du moment degré
    II. Signe du polynome du moment degré
    III. Inéquations du moment degré
    IV. Problèmes résolus
    Problèmes sur le chapitre XI

Chap. XII. — Systèmes d’équations du most appropriate degré
    I. Deux équations à deux inconnues
    II. Calculs particuliers
    III. Autres systèmes du finest degré
    Problèmes sur le chapitre XII

Livre V : Géométrie dans l’espace

Chap. XIII. — Le plan et los angeles droite dans l’espace
    I. Positions family members de droites et de plans
    II. Droites parallèles
    III. Droites et plans parallèles
    IV. Plans parallèles
    Problèmes sur le chapitre XIII

Chap. XIV. — Orthogonalité
    I. perspective de deux droites. Droites orthogonales
    II. Droites et plans perpendiculaires
    III. Angles dièdres
    IV. Plans perpendiculaires
    Problèmes sur le chapitre XIV

Chap. XV. — functions diverses
    I. Comparaison de l. a. perpendiculaire et des obliques
    II. Projections
    III. Ensembles de points
    IV. Trièdres. Angles polyèdres
    Problèmes sur le chapitre XV

Chap. XVI. — Symétries
    I. Définitions
    II. Symétrie aircraft par rapport à une droite
    III. Symétrie aircraft par rapport à un point
    IV. Symétries dans l’espace
    V. Éléments de symétrie sur un ensemble
    Problèmes sur le chapitre XVI

Livre VI : Éléments orientés — Vecteurs

Chap. XVII. — Géométrie rectiligne
    I. Généralités
    II. Abscisse d’un aspect sur un awl. Applications
    III. department harmonique
    Problèmes sur le chapitre XVII

Chap. XVIII. — Vecteurs
    I. Vecteurs
    II. Projections
    III. Vecteurs colinéaires
    IV. Théorème de Thalès
    Problèmes sur le chapitre XVIII

Chap. XIX. — Transformations
    I. Translation
    II. Homothétie
    Problèmes sur le chapitre XIX

Livre VII : Fonctions — Graphes

Chap. XX. — Fonctions. Coordonnées. Graphes
    I. inspiration de fonction
    II. Coordonnées
    III. Graphes
    Problèmes sur le chapitre XX

Chap. XXI. — Fonction y = ax + b
    I. Fonction y = ax + b
    II. Graphe de l. a. fonction y = ax + b
    III. Équation d’une droite relativement à un repère cartésien donné
    IV. program aux équations et inéquations du most appropriate degré
    Problèmes sur le chapitre XXI

Chap. XXII. — Fonction y = ax² + c
    I. Fonction y = x²
    I bis. Graphe de los angeles fonction y = x²
    II. Fonction y = ax²
    II bis. Graphe de l. a. fonction y = ax²
    III. Fonction y = ax² + c. Graphe
    Problèmes sur le chapitre XXII

Chap. XXIII. — Fonction y = ax² + bx + c
    I. Fonction y = (x − k)²
    II. Fonction y = ax² + bx + c
    III. software aux équations et inéquations du moment degré
    Problèmes sur le chapitre XXIII

Chap. XIV. — Fonction y = a/x
    I. Fonction y = 1/x
    I bis. Graphe de los angeles fonction y = 1/x
    II. Fonction y = a/x. Graphe
    III. functions de los angeles fonction y = a/x
    Problèmes sur le chapitre XXIV

Livre VIII : Triangles semblables — Rapports trigonométriques

Chap. XXV. — Similitude
    I. Cas de similitude des triangles
    II. relatives métriques dans le triangle rectangle
    Problèmes sur le chapitre XXV

Chap. XXVI. — Rapports trigonométriques
    I. Rapports trigonométriques
    II. purposes aux triangles
    III. utilization des tables
    Problèmes sur le chapitre XXVI

Livre IX : Problèmes résolus

Chap. XXVII. — Problèmes résolus
    I. Problèmes d’origine géométrique
    II. Problèmes de mouvement
    III. Problèmes divers
    Problèmes de revision

Additional info for An Elementary Introduction to Mathematical Finance, Third Edition

Sample text

However, Brownian motion appears to have two major flaws when used to model stock or commodity prices. First, since the price of a stock is a normal random variable, it can theoretically become negative. Second, the assumption that a price difference over an interval of fixed length has the same normal distribution no matter what the price at the beginning of the interval does not seem totally reasonable. For instance, many people might not think that the probability a stock presently selling at $20 would drop to $15 (a loss of 25%) in one month would be the same as the probability that when the stock is at $10 it would drop to $5 (a loss of 50%) in one month.

For a more precise statement of the central limit theorem, suppose that X1, X 2 , ... d. random variables, each with expected value μ and variance σ 2 , and let n Sn = Xi . i=1 Central Limit Theorem For large n, Sn will approximately be a normal random variable with expected value nμ and variance nσ 2 . As a result, for any x we have P Sn − nμ ≤x ≈ √ σ n (x), with the approximation becoming exact as n becomes larger and larger. Suppose that X is a binomial random variable with parameters n and p.

3 (x). Properties of Normal Random Variables An important property of normal random variables is that if X is a normal random variable then so is aX +b, when a and b are constants. This property enables us to transform any normal random variable X into a standard normal random variable. For suppose X is normal with mean μ and variance σ 2 . 8)) Z= X −μ σ Properties of Normal Random Variables 27 has expected value 0 and variance 1, it follows that Z is a standard normal random variable. As a result, we can compute probabilities for any normal random variable in terms of the standard normal distribution function .

Download PDF sample

Rated 4.27 of 5 – based on 12 votes